2025年河北省中考乾坤押题卷数学试卷A及答案

2025年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试数学乾坤押题卷A一、选择题(本大题共12个小题.每题3分，共36分.在每小题给A.2—(—3)B.2÷3C.—2+3D.—2×3ACA.12B.0.8)乾坤数学押题卷A,第1页，共8页ABCDA.①③B.②③C.①④确的是A.AB=DEB.AD//CF//BED.四边形ADFC是平行四边形A.0B.±√2A.木长6.5尺，绳子长10尺B.方程左边x+4.5表示绳子的长度C.方程右边(x-1)表示绳子对折后的长度D.该方程依据的等量关系是绳子的长度不变10.一张矩形纸片的长与宽分别为a,b(a>b),baAaBbaCaDD乾坤数学押题卷A,第2页，共8页乾坤数学押题卷A,第3页，共8页A.①√,②√B.①√,②×二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分)轴上方，到x轴的距离为1,点B在点A13题图14题图和阴影B两部分图形的周长之和为(用含x,y的代数式表示).15.有四张外观完全相同的卡片，正面分别写有1,2,3,4,任意抽出2张，排列成一个两位数.则4215题图16.如图，点P是正方形ABCD内一点(不包括边界),AB=10cm,连接AP,BP,满足API边长.乾坤数学押题卷A,第4页，共8页乾坤数学押题卷A,第5页，共8页某校初中部为了解学生的体质健康状况，随机抽查了该校七年级、八年级各25名学生，对其每日睡眠时间进行了调查，将调查结果整理并绘制成如下统计图表：八年级样本学生每日睡眠时间扇形统计图七年级、八年级样本中每日睡眠时间分析表平均数/小时中位数/小时众数/小时方差七年级a7b八年级C7(1)根据以上信息求a,b,c,m的值，并将条形统计图补充完整；(结果精确到1米.参考数据：sin37°取0.60,cos37°取0.80,tan37°取0.75)21.(本小题满分9分)范围.22.(本小题满分9分)如图1,图2,AB是优弧ABD所在◎0的直径，∠DBA=60°,点P为优弧ABD上一点(AB下方),延长PB与◎O的切线DC交于C,已知AB=4.(2)如图1,若点P为半圆的中点.(3)如图2,若DP⊥AB,判断DC与AP的位置关系，并说明理由.图2乾数学押题卷A,第6页，共8页23.(本小题满分11分)抛物线L:y=—0.2(x—3)²+m的一部分.小亮与篮筐点B的水平距离为n米.线在同一平面内),反弹后篮球在距篮筐水平距离为2米时达3.65米.②若小亮可接到篮球的最大高度是2.3米，最低高度是1.25米，直接水平距离n的取值范围.乾珅数学押题卷A,第7页，共8页24.(本小题满分12分)如图1,图2,图3,在矩形ABCD中，AB=6,AD=10,点M在边B从点M出发，沿折线MB一BA—AD以每秒1个单位长度的速度运动.作∠SMN=90°,动时间为t秒(t>0).(4)作点M关于直线SN的对称点Q,连接SM,QN,SQ,当四边形MSQN和矩形ABCD重乾坤数学押题卷A,第8页，共8页第8页共53页乾坤乾坤未定，你我皆是黑马!2025年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试一、选择题(本大题共12个小题.每题3分，共36分)1.B.【解析】∵2-(-3)=5,-2+3=1,-2×3=-6,其中绝对值最小的是,故选：B.则其中计算结果为无理数的是②③,故选：B.解方程x+4.5=2(x-1),展开得x+4.5=2x-2,移项可得2x-x=4.5+2,解得x=6.5,即木长6.5尺，绳子长应为6.5+4.5=11尺，不是10尺，故选：A.D.两角的和是90°,由折叠的性质可知其折痕必是其角的平分线，故D正确.故选：D.12.A.【解析】在△ABC中，∠C=90°,AC=2,BC乾坤第9页共53页。②如图2,连接CM交PQ于点0,CM二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分)图1图213.(-2,-3).【解析】点A(-2,1),则点B的坐标为(-2,-3).14.4x+8.【解析】∵阴影A和阴影B的周长和为：15..【解析】从1,2,3,4,任意抽出2张，列表如下：12341234共有12种等可能结果，其中是3的倍数有4种结果，三、解答题(本大题共8个小题，共72分)17.(本题满分7分)解：(1)(2)∵A不小于B,∴∴x的最小整数解为1.……………………7分18.(本题满分8分)第10页共53页(1)第一步使用平方差公式因式分解，第二步使用完全平方公式因式分解.……………4分∴n=2时，3n²+10n+8=3×2²+1019.(本题满分8分)解：(1)2(小时).故a=7.52.………2分七年级样本中7小时出现的次数最多，故b=7.…………………3分1-12%-16%-20%-28%=24%,∴m=24.……………4分将八年级不同睡眠时间从小到大排列：3个5小时、5个6小时、7个7小时、6个8小时、4个9小(2)∵七年级样本方差2.17>八年级样本方差1.55,∴八年级样本学生的睡眠时间较稳定.………………8分20.(本题满分8分)解：(1)从点M观察点N的仰角的度数为90°-α;(2)过点C作CG⊥AB于点G.设CG=xm.22第11页共53页21.(本小题满分9分)解：(1)设直线l:y=kx+b.当点M落在直线1上时，m+6=-3m-2.点M的坐标为(-2,4).…………4分直线l:y=-3x-2与y轴交于点A(0,-2),∴OA=2.(2)∵点M(m,m+6),E(0,6),F(-6,0).【解析】在y=x+6中，令x=1得y=7,将(1,7)代入y=kx得：k=7.直线y=kx过定点(0,0).22.(本小题满分9分)(1)解：如图1,连接OD,图1AB是优弧ABD所在◎0的直径，第12页共53页 (2)①如图1,连接OP,如图2,连接DO并延长，交AP于点G,23.(本小题满分11分)把(0,1.7)代入得：1.7=-1.8+m,解得m=3.52分乾坤第13页共53页在y=-0.2(x-3)²+3.5中，令y=3.05,得：-0.2(x-3)²+3.5=3.05,解得x=1.5(舍去)或x=4.5.∴篮筐所在点的坐标为(4.5,3.05).(2)①根据题意，抛物线L₂的顶点为(2.5,3.65),且抛物线过点(4.5,3.05),把(4.5,3.05)代入得：3.05=4a+3.65,∴抛物线L₂的解析式为y=-0.15(x-2.5)²【解析】在y=-0.15(x-2.5)²+3.65中，令y=2.3得：-0.15(x-2.5)²+3.65=2.3,∴小亮接到球的最高点坐标为(-0.5,2.3).∴小亮接到篮球的最大高度是2.3米时与篮筐的水平距离n为4.5-(-0.5)=5(米),在y=-0.15(x-2.5)²+3.65中，令y=1.25得：-0.15(x-2.5)²+3.65=1.25,解得x=-1.5或x=6.5(舍去).∴小亮接到球的最低点坐标为(-1.5,1.25).∴小亮接到篮球的最低高度是1.25米时与篮筐的水平距离n为4.5-(-1.5)=6(米).24.(本小题满分12分)解：(1)尺规作图如下：…………2分(2)如图1,当N,D重合时，在矩形ABCD中，∵AB=6,AD=10,点M在边BC上，且BM=4.图1图1如图2,当S,A第14页共53页乾坤未定，你我皆是黑马!当点S在AB上，若点N落在DC上，(3)如图3,过点S作SH⊥BC于点H,图3图3∴△SHM≌MCN(ASA),∴SM=NM,【解析】情况一：如图4,当点S在BM上时，当点Q在AB上时，连接QS,图4